中国机场货运规模体系分布特征及其演变—基于“位次—规模”法则的实证检验

摘要：利用“位次—规模”法则，可以对中国机场货运规模体系分布情况（Zipf指数）进行估算。研究表明：目前，中国机场货运规模体系呈现出以上海浦东、北京首都、广州白云、深圳宝安四大机场为核心枢纽，成都双流、杭州萧山、郑州新郑三大机场为区域枢纽的“4+3+N ”空间发展格局；中国机场货运规模体系Zipf指数低于美国同期的15.11%，且近年来呈逐渐下降趋势；考虑空间维度的空间滞后模型（SLM）估计结果显示，中国机场货运规模体系存在空间竞争，2009—2018年Zipf指数为0.505～0.597，普通最小二乘法（OLS）模型高估了中国机场货运规模体系Zipf指数达12.04%。通过定量测度中国机场货运规模体系分布情况，可以为行业管理者和政策制定者优化中国机场货运规模体系提供新的决策依据。

关键词：航空运输 “位次—规模”法则机场货运规模体系 Zipf指数空间滞后模型（SLM）

一、问题的提出

航空货运是经济发展的重要引擎^[1]，也是中国和全球物流体系中的重要组成部分，构建结构合理的机场货运规模体系，对中国民航优化货运资源配置、实现客货协同发展和高质量建设民航强国具有重要意义。

从现有文献来看，大多数学者主要聚焦航空货运空间结构、货运航线网络结构、航空货运与经济发展之间的关系等方面进行研究，并取得了一定的成果。张兵等指出，20多年来，中国国内航空货运发展过程中体现出明显的空间“极化”特征，基本形成了由超大城市控制的航空货流网络，即北京、上海、广（州）深（圳）3个航空货邮运输全国性主枢纽，这3个全国性主枢纽对全国机场体系的控制力仍在逐步增强，同时，逐步形成了以昆明、乌鲁木齐、成都等为主的区域性枢纽，这些区域性枢纽对区域航空货运组织具有重要的组织作用^[2]489-495。莫辉辉等发现，目前中国货运航空企业的枢纽主要分布在东部经济高度发展的地区（如长三角、珠三角、京津冀）^[3]。Hao等从网络视角研究了航空货运网络对区域经济发展的异质性影响，结果表明，航空货运显著促进了中国东中部地区的经济发展，但对西部地区没有显著影响^[4]。Adrangi等发现，航空货运的显著增长能够促进国际贸易和区域经济的增长和多样化发展^[5]。Chang和Chang认为，航空货运对现代经济社会发展具有重要的影响，尤其是对长距离的国际贸易，已成为影响地区经济发展及对外开放的重要手段之一^[6]。张会云和马欢欢认为，一方面，航空物流产业集聚能够降低企业的交易成本，促进全要素生产率的提高，进而促进经济的转型升级；另一方面，航空物流集聚对经济增长具有溢出效应，即通过促进一个地区的经济增长，进而促进相邻地区的经济增长^[7]。

综上所述，目前学界鲜有对中国机场货运规模体系分布情况进行定量评价的研究，但机场货运规模体系的定量分析应是航空货运研究和政策制定中的一项基础性工作。因此，笔者尝试运用“位次—规模”法则来评价中国机场货邮规模体系的发展现状及其演变趋势，并对中国机场货运规模体系的分布情况进行定量测度。

二、中国机场货运规模特征：一个直观印象

自中华人民共和国成立以来，中国民航业取得了巨大的成就，航空运输市场规模不断扩大。2018年，中国民航完成运输总周转量1 206.4亿吨公里，连续14年居于世界第二位。然而，中国民航货运发展长期滞后于客运，货运规模与美国相比也存在较大差距。2018年，中国民航完成货邮吞吐量1674.02万吨，仅相当于美国同期水平的1/2左右。

目前，有货邮统计的机场数量，美国为850个，中国为221个，其中，50万吨以上货邮吞吐量的机场数量美国为18个，中国为7个；美国货邮吞吐总量高达3 386.74万吨，为中国货邮吞吐总量的近2倍。具体如表1所示。

美国前十位机场货邮吞吐量规模为1 959.15万吨，中国前十位机场货邮吞吐量规模的1 199.02万吨，美国和中国前十位机场货邮量在全国中的占比分别为57.85%和71.63%。美国孟菲斯机场货邮吞吐量高达429.10万吨，是唯一货邮吞吐量规模超过400万吨级的机场，世界排名第二；美国货邮吞吐量百万吨级的机场还包括路易斯维尔、安克雷奇、洛杉矶、迈阿密、奥黑尔、辛辛那提、肯尼迪7个机场。中国的上海浦东机场货邮吞吐量为376.86万吨，是中国国内货邮吞吐量规模最大的机场，货邮吞吐量百万吨级的机场还包括北京首都、广州白云、深圳宝安；货邮吞吐量50万吨级的机场包括成都双流、杭州萧山、郑州新郑。目前，中国机场货邮规模体系呈现出以上海浦东、北京首都、广州白云、深圳宝安四大机场为核心枢纽，成都双流、杭州萧山、郑州新郑为区域枢纽的“4+3+N ”空间发展格局。中国与美国前十位机场货邮规模及位次（2018年），如图1所示。

通过将一国机场货邮吞吐量按照在全国中的占比进行位次排序发现，美国前136个机场（第136位为南本德机场，货邮吞吐量累计占比为99.00%）、中国前66个机场（第66位为盐城南洋机场，货邮吞吐量累计占比为99.02%）的货邮吞吐量总和几乎占据了全国货邮吞吐总量的全部份额，如图2所示。

利用非参数核密度估计方法，可以直观描述中国机场货运规模分布形态及其演变趋势。中国机场货运规模对数的Kernel密度值，如图3所示。由图3可知，随着时间的推移，核密度曲线不断向右平移，表明中国机场货运规模体系的整体规模不断扩大；核密度曲线的峰度不断降低，说明2009—2018年，规模较小的机场货运发展更快，中国机场货运规模体系逐渐呈现扁平化特征。

三、方法、计量模型和数据

（一） “位次—规模”法则与Zipf指数计算方法

为了探讨中国机场货邮规模体系特征及其演变趋势，笔者利用城市经济学理论中的“位次—规模”法则（rank-size rule）进行Zipf指数估算。“位次—规模”法则表明了机场等级和机场规模之间的经验关系，公式为

式中：Ri为机场i的位次等级；Si为机场i的规模；A为常数；a为齐普夫（Zipf）指数（也称“帕累托值”）。若a=1，表示机场规模符合指数为1的幂律分布，即满足齐普夫定律（Zipf’s law），表明该机场规模体系具有帕累托效率的资源空间配置，此时，机场规模分布服从这样的经验规律，即第二大机场的规模是第一大机场的1/2，第三大机场的规模是第一大机场的1/3，以此类推；若0<a<1，表示机场规模体系较为均匀；若a>1，表示机场规模体系更加分散；若a→0，表示机场规模一样大，规模分布绝对平均；若a→∞，表示区域内只有1个机场。

通过对式（1）两边取对数后可得待估方程为

利用普通最小二乘法（OLS）模型可对待估方程系数a进行估计。需要指出的是，在大样本情况下，a以100%的概率接近真实值，但在小样本情况下，该估计结果是有偏的^[8]。Gabaix和Ibragimov建议采用一种简单的方法消除偏差，即将因变量位序Ri的对数改为（Ri−1/2）的对数^[9]。经实证研究证明，1/2是最优的位移量，可以最大限度地减少估计偏差。可得方程为

（二）数据来源

中国机场货邮数据和美国机场货邮数据分别来源于中国民用航空局、美国交通运输统计局；中国机场之间的空间距离通过地理坐标计算得到；中国机场坐标数据来源于OurAirports网站。

四、实证分析：基于OLS模型的Zipf指数估计结果

上文分析表明，2018年美国前136个机场、中国前66个机场的货邮吞吐量总和几乎分别占据了美国和中国全国货邮吞吐总量的全部份额，即美国和中国机场货运规模体系主要由其构成，因此，笔者分别选取美国前136个机场、中国前66个机场作为样本进行OLS模型估计，结果显示，模型整体均通过了1%显著性检验，美国样本和中国样本的模型拟合优度（R2）分别为93.6%和86.8%，同时，基于“位次—规模”法则的中国和美国机场货邮吞吐量规模Zipf指数十分显著，2018年美国机场货邮吞吐量规模Zipf指数为0.662，中国为0.562，即中国机场货运规模体系分布水平比美国低15.11%。具体如表2和图4所示。

为了获得中国机场货邮规模体系分布情况的演变趋势，笔者根据上述方法对2009—2018年的数据进行了逐年回归，如表3所示。回归结果显示，模型整体显著性和拟合优度均较高，且各年的中国机场货邮吞吐量规模Zipf指数均通过了1%的显著性检验。

从时间序列来看，2009—2018年纳入中国机场货邮规模体系的机场数量不断增加，由2009年的48个增至2018年的66个，体系规模增长平稳。然而，中国机场货邮吞吐量规模Zipf指数为0.562～0.681，整体上呈现下降趋势，即中国机场货邮规模体系扁平化发展趋势明显。具体如图5所示。

五、拓展分析：基于空间计量模型的Zipf指数估计

（一）空间计量模型

正如地理学第一定律所描述的：“任何事物之间总是相关的，而距离近的事物的相关性要比距离远的事物之间大。”机场并非独立封闭的个体，机场与机场之间组成了一个人、物、信息交换的系统，彼此之间存在着空间相互作用，即空间依赖性。张兵等发现，航空货流存在空间衰减规律，空间相互作用强弱受距离的影响明显^[2]489-495，进一步佐证了航空货运的空间依赖性。由于传统计量方法假定观测值独立，但空间依赖意味着观测值缺乏独立性会导致传统计量的估计有偏，而选取合适的空间计量模型才能得到更为准确和稳健的结果。按照“空间依赖性”的体现方法不同，空间计量模型主要分为空间滞后模型（SLM）和空间误差模型（SEM）两种^[10]。因此，根据待估方程式（3）建立空间滞后模型为

式中：ρ为空间滞后系数，反映空间相互作用的程度，ρ显著表明因变量之间存在空间相关性；ε_i为误差项，服从分布N(0,σ²)；w_ij为空间权重矩阵中的元素，由机场之间距离平方的倒数表示。

由于无法确定机场之间的空间效应是由因变量的空间自相关引起的，还是由忽略了其他自变量的空间作用而产生的，所以有必要建立空间误差模型为

式中：λ为空间自回归结构系数；μ_i服从分布N(0,σ²)。

笔者根据中国机场的地理坐标计算得到两点之间的球面距离d，单位为km，并以此近似代表中国机场之间的实际空间距离，公式为

关于模型选择可通过拉格朗日乘子（LM）检验进行判断^[11]，具体识别方法为：参考空间滞后模型拉格朗日乘子（LM-lag）和空间误差模型拉格朗日乘子（LM-error）两个检验值，若二者均未拒绝原假设，应坚持OLS模型估计结果；若LM-lag拒绝而LM-error未拒绝，则应选择SLM；若LM-error拒绝而LM-lag未拒绝，则应选择SEM。若二者均拒绝原假设，那么进一步参考稳健形式的统计量，通常认为在Robust 检验情况下，哪个模型通过显著性检验且更显著，就采用哪个模型。

（二）估计结果

通过LM检验发现，LM-lag值在5%水平上显著，而LM-error值不显著，根据上述识别方法应选择SLM作为中国货邮吞吐量规模Zipf指数空间计量的估计结果。F检验结果显示，模型整体十分显著；SLM的拟合优度相对于OLS模型也有所提升，为0.876（OLS模型的拟合优度为0.868）。同时，空间溢出效应显著为负（ρ=−109.837），表明中国机场之间货邮市场存在激烈空间竞争，本地机场货邮位次等级越高，周边其他机场货邮位次等级越低，进一步说明在估算中国机场货运规模体系分布情况时不能忽略空间互动因素。SLM估计结果显示，中国机场货邮吞吐量规模Zipf指数为0.512且在1%水平上显著，低于OLS模型Zipf指数（0.562），即OLS模型高估了中国机场货运规模体系分布水平。基于“位次—规模”法则的中国货邮吞吐量规模Zipf指数空间估计结果，如表4所示。

2019—2018年，中国机场货邮吞吐量规模Zipf指数为0.505～0.597，整体上与OLS模型一致，下降趋势没有改变；根据SLM的估计结果，与2009年相比，2018年中国机场货邮吞吐量规模Zipf指数下降了14.24%。总体而言，2019—2018年中国机场货邮吞吐量规模Zipf指数OLS模型估计结果与SLM估计结果相比，平均高估了12.04%。中国机场货邮吞吐量规模Zipf指数OLS模型和SLM估计结果，如图6所示。

六、结论与建议

长期以来，鲜有研究对中国机场货运规模体系分布情况进行定量评价。笔者较具创新性地提出采用“位次—规模”法则来评价中国机场货邮规模体系发展现状及其演变趋势，对中国机场货运规模体系的分布情况进行了定量测度。研究表明：

第一，目前中国机场货运规模体系呈现出以上海浦东、北京首都、广州白云、深圳宝安四大机场为核心枢纽，成都双流、杭州萧山、郑州新郑三大机场为区域枢纽的“4+3+N”空间发展格局。

第二，OLS模型估计结果显示，中国机场货运规模体系Zipf指数低于美国同期的15.11%，且近年来呈现逐渐下降趋势，中国机场货运规模体系扁平化特征明显。

第三，考虑空间维度的SLM估计结果显示中国机场货运规模体系存在空间竞争，2009—2018年Zipf指数为0.505～0.597，OLS模型高估了中国机场货运规模体系Zipf指数达12.04%。

笔者研究的边际贡献在于，可以为行业管理者和政策制定者调整优化中国机场货运规模体系提供新的决策依据。结合上述分析和结论，笔者提出以下三个方面的政策建议。

一是有必要将基于“位次—规模”法则的中国机场货运规模体系分布情况定量监测作为行业管理的一项基础性工作，为行业发展有关政策的制定提供基本参考依据，从而提高政策制定的精准性。

二是定量测度中国机场货运规模体系分布情况时，方法上不能忽视“空间”这一重要维度，传统OLS模型将导致结果被高估，客观准确评估中国机场货运规模体系分布情况是政策制定的前提保障。

三是目前中国机场货运规模体系分布水平仍有较大的帕累托改进空间，缓解中国航空客货运市场高度重叠、打造等级有序和布局合理的货运专业枢纽是解决中国机场货运规模体系扁平化问题以及不断优化整体发展格局的可能路径。

原文发表于北京航空航天大学学报(社会科学版), 2024, 37(2): 191-196。

作者简介：刘月，航科院运输所国际航空室主任经济师，副研究员，博士，研究方向为航空经济、空间经济。

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